Pour ma part ce sont deux livres différents car ils n’ont pas été écrit dans le même but.
La Bible relève d’une tradition ancienne, la Torah a été soigneusement conservé par les juifs (l’ancien testament) et là dessus les chrétiens et les juifs sont parfaitement d’accord en général.
La Torah n’était pas seulement un livre religieux mais il contient les lois civile et religieuse d’un pays, toute les lois relatives au culte de Yahvé et n’ont jamais concerné qu’un très petit nombre d’individu sur terre dans un tout petit pays (qui fait couler tant d’encre encore aujourd’hui)

Le Coran quant à lui, relève d’une tradition beaucoup moins ancienne, il a été écrit par les descendants de Mahomet pas Mahomet lui-même qui ne savait pas lire et écrire à l’époque.
Il cite la Bible mais... il n’est pas la Bible.

Les chrétiens et les juifs sont tout à fait opposé à Mahomet pour des raisons différentes.
Les juifs donnent beaucoup d’importance à Abraham qu’ils considèrent comme leur père mais aussi à David qu’ils considèrent comme leur plus grand roi. Il est absolument pas étonnant que l’Israël actuel est mis sur son drapeau l’étoile de David en passant.

Les chrétiens quant à eux affirme que Jésus est Fils de Dieu. D’ailleurs le Nouveau Testament va bien dans ce sens car Jésus affirme lui-même : « Tout est accompli ». Les chrétiens considèrent que Jésus est le Messie que les prophètes et le roi David lui-même annoncé. Les juifs considèrent que le Messie n’est pas encore revenu.
Que viennent faire les musulmans ? Ils considèrent Mahomet comme le dernier grand prophète, refuse de dire que Jésus est le Fils de Dieu mais plutôt qu’il est Prophète et considèrent que la Bible des juifs et des chrétiens est erronée.
Le Coran pour se faire à inventé un contentieux qui n’a jamais existé entre Isaac et Ismaël. En revanche le contentieux a existé entre Esaü et Jacob (qui se fera appelé Israël)
Le Coran est censé apporté tout le message divin d’où la reprise de certaines histoires de l’ancien testament (remis à la sauce coranique bien entendu) et selon sa propre tradition clos le message divin.

Le Coran et la Bible sont à mes yeux deux livres différents. Je n’aime pas cette analyse simpliste qui rapproche deux religions car elles se disent avoir le même fondateur (Abraham).
Dans le texte biblique, Abraham n’est le fondateur d’aucune religion à proprement parlé, c’est Moïse qui met en place les structures du judaïsme ancien. La Loi intervient bien longtemps après la mort du Patriarche si on considère le laps de temps entre Abraham et Moïse. Dans le Coran je ne saurais dire, j’ai pas lu le livre.